MATEMÁTICA

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Fundamentación:

El pensamiento lógico, racional y abstracto que desarrolla el estudio de las matemáticas en el alumno ayuda a la resolución de problemas de diseño. El conocimiento introductorio de la geometría es indispensable para representar y desarrollar una idea que será plasmada en un plano bidimensional de fabricación y o molde y/o interfase así como modelo tridimensional

Objetivos:

Que el estudiante:

– Resuelva crítica, reflexiva y responsablemente los problemas planteados compartiendo su evolución con otros estudiantes.

– Desarrolle habilidades de investigador, alimentando su creatividad desde el análisis y síntesis de su realidad cotidiana, con un enfoque artístico orientado a las carreras de diseño.

– Enriquezca su visión de las posibilidades del diseño adquiriendo herramientas científicas formales que permitan el descubrimiento de la “matemática subyacente” para sus proyectos.

– Relacione las operaciones y transformaciones matemáticas “teóricas” que utilizan en el software de diseño asistido por computadora.

UNIDAD TEMÁTICA I

Conjuntos Numéricos: Números Naturales (N): Definición, propiedades, aplicación. Números Enteros (Z): Definición, propiedades y aplicación. Números Racionales (Q): Definición y clasificación – decimal finito, periódico puro y periódico mixto – Aplicación. Números Irracionales y Reales (R): propiedades de las operaciones en R – Suma y Producto – Aplicación.

Elementos básicos de trigonometría y sistemas de ecuaciones. Funciones

Algebra vectorial: magnitudes Escalares y vectoriales. Escalas y proporciones: Definición razón o proporción. Escala gráfica y numérica. Escalas normalizadas.

Sistemas de coordenadas: coordenadas cartesianas ortogonales. Coordenadas polares.

Operaciones con vectores: expresiones cartesianas.

UNIDAD TEMÁTICA II

Introducción a la Geometría Descriptiva: Punto, recta, plano y ángulos. Clasificación de los triángulos– según sus lados y sus ángulos – Propiedades de los triángulos. Aplicaciones. Líneas notables: Bisectriz – interior y exterior – Mediana, Ceviana y Mediatriz. Propiedades de las líneas notables. Ejercicios de Aplicación. Problemas de interpretación. Transformaciones en el plano. Teoremas de Tales y Pitágoras.

UNIDAD TEMÁTICA III

Superficies: Figuras geométricas, definición, elementos y propiedades. Definición de unidades escalares y vectoriales. Interpretación. Cálculo de Perímetros y áreas.

Polígonos: Definición, clasificación y elementos. Polígono Cóncavo y Convexo. Diagonales – expresión matemática – ángulos interiores de un polígono regular – cálculo. Polígonos inscriptos y circunscriptos – Propiedades y Teoremas.

Figuras volumétricas: Definición y Elementos. Clasificación – Poliedros: Regulares: Cubo, Tetraedro, Octaedro, Icosaedro, Dodecaedro; e Irregulares: Prisma, Prisma Oblicuo, Pirámide Recta; Cuerpos Redondos: Cilindro, Cono, Cono truncado, Esfera, Semiesfera.  Cuerpos platónicos, Arquimedeanos. Prismas y Antiprismas. Teorema de Euler. Cálculo de áreas y Volúmenes. Interpretación de unidades de medición. Aplicación conceptual de los ejercicios.

Número de Oro: Definición: Geométrica y Matemática. Sucesión de Fibonacci. Sección Áurea. Rectángulo Áureo. Estrella Pentagonal – Método gráfico. Aplicación: Arte, Botánica, Historia

Pautas  de Evaluación:

Evaluación: Por proceso de apropiación de los contenidos a través de reflexiones teóricas y trabajos prácticos. Dos parciales teóricos – prácticos con nota mínima 4 (cuatro) y sus respectivos recuperatorios. La aprobación en primera instancia de ambos parciales, con una nota mayor o igual a siete (7), habilita al alumno la posibilidad de promoción directa de la materia. Aprobación del cursado habilita para el examen final.

Bibliografía

Obligatoria:

  • Nicolini, Angeles; Santa Maria, Graciela; Vasino, Susana: Matemática para Arquitectura y diseño, Nueva Librería, Buenos Aires, 1998.
  • Paenza, Adrián: Matemática ¿estás ahí?, Siglo XXI, Buenos Aires, 2005.
  • Larrotonda, Wikpwsky, Ferrarini: Matemática 9, Kapelusz – Norma, Buenos Aires, 2000
  • Robert William Scott: Fundamentos del Diseño, Victor Leru, Buenos Aires 1959
  • W. Wong: Fundamentos del Diseño Bi y tridimensional, Gustavo Gili, Mexico.
  • Roberto Doberti: Espacialidades, Infinito, Buenos Aires, 2007.
  • M. Ghyka: Estética de las proporciones, Poseidón, Buenos Aires, 1957
  • Tapia, Nelly: Matemática 1, 2, 3, 4 y 5, Estrada, Buenos Aires, 1986
  • Cuadernillo de Ingreso de la Facultad de Ingeniería. UNCo – 2014.

Complementaria: